应用介绍

卢鼎高中高联数学竞赛全套资源介绍

一、资源整体说明

卢鼎高中高联（全国高中数学联赛）全套课程，共 5 期、50 讲，完整覆盖高联一试核心考点，配套 PDF 讲义 + 高清 MP4 视频，适合高中竞赛生、强基 / 自招备考、冲刺高联省奖使用。

二、课程结构与内容概览

第 1 期（第 1–10 讲）：函数专题

• 集合：概念性质、经典问题
• 函数：映射、二次 / 对勾函数、幂 / 指数 / 对数函数
• 函数性质：单调性、奇偶性、对称性、周期性
• 进阶：迭代、不动点、简单函数方程

第 2 期（第 11–20 讲）：三角 + 数列专题

• 三角函数：概念性质、正弦型变换、恒等变换、正余弦定理
• 数列：等差 / 等比、递推变形、分式 / 二阶线性递推、综合、数学归纳法

第 3 期（第 21–30 讲）：向量 + 复数 + 立几 + 导数

• 向量、复数基础
• 立体几何：平行垂直、角度距离、球问题、空间向量
• 导数：极限、导数应用
• 解析几何：直线与圆

第 4 期（第 31–40 讲）：圆锥曲线 + 不等式

• 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线、光学性质、直线与曲线、设而不求、真题
• 不等式：基本证明、均值、柯西
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第 5 期（第 41–50 讲）：不等式进阶 + 组合计数

• 不等式：排序、琴生、综合、三角不等式、三角换元、局部不等式
• 组合：计数原理、排列组合、二项式、递推 / 对应法、调整法

三、配套资料形式

• PDF：每讲讲义（可打印、含例题 / 习题）
• 视频：每讲高清 MP4，系统讲解 + 例题拆解，适合自学、反复回看

四、适合人群

• 高中高一至高三、目标高联一试 / 省奖、强基计划、名校自招
• 课内数学优秀、想系统学高中数学竞赛的学生



1. 卢鼎高联一试
   高中数学-竞赛一试（第1期）
   资料
   第01讲-集合的概念与性质.pdf
   第02讲-集合中的经典问题.pdf
   第03讲-映射与函数.pdf
   第04讲-二次函数与对勾函数.pdf
   第05讲-幂函数与指数函数.pdf
   第06讲-对数函数.pdf
   第07讲-函数的单调性与奇偶性.pdf
   第08讲-函数的对称性与周期性.pdf
   第09讲-函数的迭代与不动点.pdf
   第10讲-简单的函数方程.pdf
   01_竞赛一试-学习.mp4
   02_第1讲-集合的概念与性质.mp4
   03_第2讲-集合中的经典问题.mp4
   04_第3讲-映射与函数.mp4
   05_第4讲-二次函数与对勾函数.mp4
   06_第5讲-幂函数与指数函数.mp4
   07_第6讲-对数函数.mp4
   08_第7讲-函数的单调性与奇偶性.mp4
   09_第8讲-函数的对称性与周期性.mp4
   10_第9讲-函数的迭代与不动点.mp4
   11_第10讲-简单的函数方程.mp4
   
   
2. 高中数学-竞赛一试（第2期）
   资料
   第11讲-三角函数的概念与性质.pdf
   第12讲-正弦型函数与图象变换.pdf
   第13讲-三角恒等变换（1）.pdf
   第14讲-三角恒等变换（2）.pdf
   第15讲-正弦与余弦定理.pdf
   第16讲-等差与等比数列.pdf
   第17讲-递推数列的变形技巧.pdf
   第18讲-分式递推与二阶线性递推.pdf
   第19讲-递推数列中的综合问题.pdf
   第20讲-数学归纳法与数列的性质.pdf
   01_第11讲-三角函数的概念与性质.mp4
   02_第12讲-正弦型函数与图象变换.mp4
   03_第13讲-三角恒等变换（1）.mp4
   04_第14讲-三角恒等变换（2）.mp4
   05_第15讲-正弦与余弦定理.mp4
   06_第16讲-等差与等比数列.mp4
   07_第17讲-递推数列的变形技巧.mp4
   08_第18讲-分式递推与二阶线性递推.mp4
   09_第19讲-递推数列中的综合问题.mp4
   10_第20讲-数学归纳法与数列的性质.mp4
3. 
   高中数学-竞赛一试（第3期）
   资料
   第21讲-向量的概念与性质.pdf
   第22讲-复数的概念与性质.pdf
   第23讲-立体几何的基本概念与性质.pdf
   第24讲-空间中的平行与垂直.pdf
   第25讲-空间中的角度与距离.pdf
   第26讲-与球有关的立体几何问题.pdf
   第27讲-空间向量与经典问题.pdf
   第28讲-极限与导数.pdf<153>第29讲-导数的应用.pdf
   第30讲-直线与圆.pdf
   01_第21讲-向量的概念与性质.mp4
   02_第22讲-复数的概念与性质.mp4
   03_第23讲-立体几何的基本概念与性质.mp4
   04_第24讲-空间中的平行与垂直.mp4
   05_第25讲-空间中的角度与距离.mp4
   06_第26讲-与球有关的立体几何问题.mp4
   07_第27讲-空间向量与经典问题.mp4
   08_第28讲-极限与导数.mp4
   09_第29讲-导数的应用.mp4
   10_第30讲-直线与圆.mp4
4. 
   高中数学-竞赛一试（第4期）
   资料
   第31讲-椭圆与双曲线.pdf
   第32讲-第二定义与抛物线.pdf
   第33讲-圆锥曲线的光学性质.pdf
   第34讲-直线与圆锥曲线的位置关系.pdf
   第35讲-圆锥曲线的计算思想“设而不求”.pdf
   第36讲-圆锥曲线的综合计算.pdf
   第37讲-圆锥曲线联赛一试真题.pdf
   第38讲-不等式的基本证明方法.pdf
   第39讲-均值不等式.pdf
   第40讲-柯西不等式.pdf
   01_第31讲-椭圆与双曲线.mp4
   02_第32讲-第二定义与抛物线.mp4
   03_第33讲-圆锥曲线的光学性质.mp4
   04_第34讲-直线与圆锥曲线的位置关系.mp4
   05_第35讲-圆锥曲线的计算思想“设而不求”.mp4
   06_第36讲-圆锥曲线的综合计算.mp4
   07_第37讲-圆锥曲线联赛一试真题.mp4
   08_第38讲-不等式的基本证明方法.mp4
   09_第39讲-均值不等式.mp4
   10_第40讲-柯西不等式.mp4
5. 高中数学-竞赛一试（第5期）
   资料
   第41讲-排序不等式.pdf
   第42讲-琴生不等式.pdf
   第43讲-经典不等式综合.pdf
   第44讲-三角不等式.pdf
   第45讲-三角换元法.pdf
   第46讲-计数原理与排列组合.pdf
   第47讲-二项式定理与多项式.pdf
   第48讲-计数方法：递推法、对应法.pdf
   第49讲-调整法.pdf
   第50讲-局部不等式.pdf
   01_第41讲-排序不等式.mp4
   02_第42讲-琴生不等式.mp4
   03_第43讲-经典不等式综合.mp4
   04_第44讲-三角不等式.mp4
   05_第45讲-三角换元法.mp4
   06_第46讲-计数原理与排列组合.mp4
   07_第47讲-二项式定理与多项式.mp4
   08_第48讲-计数方法：递推法、对应法.mp4
   09_第49讲-调整法.mp4
   10_第50讲-局部不等式.mp4